张磊:早在18世纪初,那群热爱赌博的概率论数学家们,就提出了那个让赌徒们闻风丧胆的“赌徒破产定理”(Gambler’s ruin)。
所谓赌徒破产定理,指的是在“公平”的赌博中,任何一个拥有有限赌本的赌徒,只要长期赌下去,必然有一天会输个精光。
假设赌徒的初始资金是n,每赌一次或输或赢,资金分别会变为n-1和n+1。输或者赢的概率为 1/2,求一直赌下去。赌徒资金变为0的概率是多少?
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